Интегральное уравнение типа свертки с двумя ядрами и его абстрактный аналог

Abstract

Рассмотрено интегральное уравнение типа свертки с двумя ядрами, порождаемыми функциями из различных банаховых алгебр, и линейное уравнение с двумя коэффициентами в абстрактных кольцах с факторизационными парами подколец. Установлены теоремы и формулы, характеризующие общую связь проблемы их разрешимости с факторизуемостью элементов, строящихся по ядрам, коэффициентам.

We consider an integral equation of the convolution type with two kernels, generated by functions from some Banach algebras, and a linear equation with two coefficients in abstract rings with factorial pairs of sub-rings. Theorems and formulas have been proved, characterizing the general relation of the solvability problem of the equations with the factorization properties of elements constructed from the kernels and coefficients.