Группы с элементами конечных рангов

Abstract

С помощью понятия ранга элемента в произвольной группе доказан критерий непростоты бесконечной группы и найдены условия, при которых q-бипримитнвно конечная группа G с черниксвскими силовскими q-подгруппами имеет черннковскую фактор-группу G/Op′(G).

With the aid of the notion of the rank of an element in an arbitrary group, we prove a criterion for an infinite group to be nonsimple and find conditions under which a q-biprimitively finite group G with Chernikov Sylow q-subgroups has a Chernikov quotient group G/Op?(G).