Self-organization and chaos in the metabolism of a cell

Abstract

Aim. To study the dynamics of auto-oscillations arising at the level of enzyme-substrate interaction in a cell and to find the conditions for the self-organization and the formation of chaos in the metabolic process. Methods. A mathematical model of the metabolic process of steroids transformation in Arthrobacter globiformis. The mathematical apparatus of nonlinear dynamics. Results. The bifurcations resulting in the appearance of strange attractors in the metabolic process are determined. The projections of the phase portraits of attractors are constructed for some chosen modes. The total spectra of Lyapunov's indices are calculated. The structural stability of the attractors obtained is studied. By the general scenario of formation of regular and strange attractors, the structural-functional connections in the metabolic process in the cell are found. Their physical nature is investigated. Conclusions. The presented model explains the mechanism of formation of auto-oscillations observed in the A. globiformis cells and demonstrates a possibility of the mathematical modeling of metabolic processes for the physical explanation of the self-organization of a cell and its vital activity.

Мета. Дослідити динаміку автоколивань, що виникають на рівні ферментно-субстратних взаємодій у клітині, визначити умови самоорганізації та утворення хаосу у метаболічному процесі. Методи. Математична модель метаболічного процесу трансформації стероїдів клітиною Arthrobacter globiformis, побудована за експериментальними даними. Математичний апарат нелінійної динаміки. Результати. Знайдено біфуркації, внаслідок яких у метаболічному процесі виникають дивні атрактори. Для вибраних режимів побудовано проекції фазових портретів атракторів. Розраховано повні спектри показників Ляпунова. Отримані атрактори досліджено на структурову стійкість. Відповідно до визначеного загального сценарію формування регулярних і дивних атракторів встановлено структурно-функціональні зв’язки у метаболічному процесі клітини. Досліджено їхню фізичну природу. Висновки. Дана модель пояснює механізм формування автоколивань, зареєстрованих у клітинах A. globiformis і демонструє можливість математичного моделювання метаболічних процесів для фізичного пояснення самоорганізації клітини та її життєдіяльності.

Цель. Исследовать динамику автоколебаний, возникающих на уровне ферментно-субстратных взаимодействий в клетке, определить условия самоорганизации и образования хаоса в метаболическом процессе. Методы. Математическая модель метаболического процесса трансформации стероидов клеткой Arthrobacter globiformis, построенная по экспериментальным данным. Математический аппарат нелинейной динамики. Результаты. Найдены бифуркации, вследствие которых в метаболическом процессе возникают странные аттракторы. Для выбранных режимов построены проекции фазовых портретов аттракторов. Рассчитаны полные спектры показателей Ляпунова. Полученные аттракторы исследованы на структурную устойчивость. Согласно с определенным общим сценарием формирования регулярных и странных аттракторов установлены структурно-функциональные связи в метаболическом процессе клетки. Исследована их физическая природа. Выводы. Данная модель объясняет механизм формирования автоколебаний, наблюдаемых в клетках A. globiformis и демонстрирует возможность математического моделирования метаболических процессов для физического объяснения самоорганизации клетки и ее жизнедеятельности.