Будова локально ступінчастих УЩН [ )-груп

Abstract

Вводиться поняття УЩН[ )-групи — такої групи G, у якій для будь-якої пари підгруп A та. В таких, що A—власна немаксимальиа підгрупа з B, існує нормальна підгрупа N із G і A≤N<B. Одержано 15 типів нільпотеитиих недедекіндових та 9 типів ненільпотентних локально ступінчастих груп такого роду.

We introduce the notion of CDN[)-groups:G is a CDN[)-group if, for any pair of its subgroupsA andB such thatA is a proper nonmaximum subgroup, ofB, there exists a normal subgroupN which belongs toG and satisfies the inequalitiesA≤N. Fifteen types of nilpotent non-Dedekind groups and nine types of nonnilpotent locally graded groups of this kind are obtained.