Критическое (перколяционное) поведение и фрактальная размерность агрегатов в иммунологической реакции агглютинации

Abstract

Теоретически рассмотрены равновесные и кинетические свойства реакции иммунологической агглютинации. Предложена перколяционная модель агглютинации, предсказывающая критическое поведение реакции по концентрации сыворотки. Показано, что появление бесконечного агрегата склеенных частиц (бактерий) аналогично фазовому переходу второго рода. Роль параметра порядка перехода играет доля частиц, объединенных в бесконечный кластер (преципитат). Критическое значение концентрации сыворотки соответствует количеству молекул антител на клетку. Экспериментально изученная прежде кинетика ранней стадии реакции агглютинации согласуется с предсказаниями динамического скейлинга. Отсюда найдена фрактальная размерность агрегатов, оказавшаяся нетривиальной, т. е. отличной от размерности пространства. Значения фрактальной размерности сравнены с предсказаниями теоретических моделей.

Теоретично розглянуті рівноважні та кінетичні властивості реакції імунологічної аглютинації. Запропоновано перколяційного модель аглютинації, пророкує критичну поведінку реакції по концентрації сироватки. Показано, що поява нескінченного агрегату склеєних часток (бактерій) аналогічно фазового переходу другого роду. Роль параметра порядку переходу грає доля часток, об'єднаних в нескінченний кластер (преципітат). Критичне значення концентрації сироватки відповідає кількості молекул антитіл на клітину. Експериментально вивчена перш кінетика ранній стадії реакції аглютинації узгоджується з передбаченнями динамічного скейлінга. Звідси знайдена фрактальна розмірність агрегатів, що опинилася нетривіальною, тобто відмінної від розмірності простору. Значення фрактальної розмірності зрівняні з передбаченнями теоретичних моделей.

Equilibrium and kinetic properties of the immunological agglutination reaction are theoretically considered. A percolation model of agglutination is suggested which predicts critical behavior of the reaction in a serum concentration. The appearance of an infinite cluster of agglutinated particles (bacteria) is shown to be similar to the phase second-order transition. The fraction of particles which are bound to the infinite cluster (precipitate) plays the role of the order parameter. The kinetics of an early stage of the agglutination reaction, previously studied, is in agreement with predictions of the dynamic scaling. It permits finding the fractal dimension of the bacterial clusters which has proved to be nontrivial, i. e. distinct from the dimension of the space. Magnitudes of the fractal dimension are compared to predictions of theoretical models.