О свойствах совместно эргодического действия прямого произведения двух групп

Abstract

Построено эргодическое действие а прямого произведения Z и G=⊕∞n₌₁Z₂, не изоморфное произведению действий Z и G, причем действия Z и G по отдельности не эргодичны. Действия Z на его эргодических компонентах метрически изоморфны. Тогда и только тогда, когда эти компоненты переводятся друг в друга действием G. Наконец, централизатор Cα(Z×G) таков, что Cα(Z×G)/α(Z×G)≈Z₂.