Асимптотические свойства корреляционных оценок в функциональных пространствах. I

Abstract

Построена оценка корреляционной функции однородного гауссовского случайного поля в схеме серии по многим выборкам. Установлены точечные свойства рассматриваемой оценки. Доказана сильная состоятельность и асимптотическая нормальность оценки в гильбертовых пространствах функций, интегрируемых с квадратом на R^m с некоторым весом.

Побудована оцінка кореляційної функції однорідного гауссовского випадкового поля в схемі серії з багатьох вибірок. Встановлено точкові властивості розглянутої оцінки. Доведено сильна спроможність і асимптотична нормальність оцінки в Гільбертових просторах функцій, інтегрованих з квадратом на R^m з деякою вагою.