Для нелінійних рівнянь спеціального вигляду у випадку двократного виродження лінеаризованої задачі доведено існування необмежених гілок розв'язків, що виходять із точки біфуркації.
Задача фільтрації з вільною межею формулюється як задача з розривною нелінійністю для виродженої еліптичної або параболічної системи. Доведено, що розв'язок задачі Діріхле існує в обох випадках. Досліджуються деякі якісні ...
Визначається поняття узагальненого розв'язку операторного рівняння з замкненим лінійним оператором у банаховому простору'як елемент доповнення простору в деякій локально-опуклій топології. Доведено теорему існування та ...
Побудовано та обгрунтовано асимптотичні розв'язки в задачах оптимального локально обмеженого керування тепловим полем у тонких тілах. Ці задачі відносяться до критичного випадку сингулярно збурених систем (вироджена задача ...
Для задачі найкращого за максимумом дробово-опуклогнутих функцій наближення кількох елементів з додатковими обмеженнями встановлені співвідношення двоїстості та критерії елемента найкращого наближення.
Узагальнюється парасуперсиметрична квантова механіка на випадок будь-якої кількості парасу-перзарядів N та порядку p; Показано, що парасуперпотенціали можуть бути явно виражені через одну довільну функцію.
Досліджено ліївські та неліївські симетрії двочастинкового рівняння Дірака з лінійною взаємодією в одному вимірі. Знайдено інтеграли руху та приховані парасуперсиметрії цього рівняння. Одержано енергетичний спектр даної ...
Пропонується метод побудови асимптотичних формул для розв'язків систем диференціальних рівнянь у випадку, коли корені характеристичного рівняння прості.
Одержо необхідну та достатню умови існування скінченних степеневих моментів усіх цілих від'ємних порядків головної спектральної функції струни. Потреба у цьому виникла у зв'язку з так званою сильною проблемою моментів Стільтьєса.