Исследуется процедура усреднения для стохастических систем с зависимостью от всего прошлого, подверженных воздействию, описываемому случайным процессом, удовлетворяющим условию сильного перемешивания. Для вероятности ...
Построены оценки устойчивости разностных схем, аппроксимирующих с высоким порядком абстрактные линейные дифференциальные уравнения с постоянным оператором и полученных по методу Рунге — Кутты.
Для операторов, являющихся мажорантами для сильных средних рядов Фурье по тригонометрической системе и системе Уолша, установлены неравенства слабого типа (1,1).
Получен набор подстановок, сводящих систему многомерных дифференциальных уравнений Дирака— Гамильтона к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Построены широкие классы точных решений этой системы.
Для модулей без кручения над полупервичной нетеровой алгеброй доказывается аналог теоремы редукции для модулей над целозамкнутой областью целостности. Полученный результат конкретизируется для псевдобассовых и псевдонаследственных ...
Доказывается возможность коммутирующего самосопряженного расширения двух формально коммутирующих эрмитовых операторов, один из которых самосопряжен после замыкания, а другой имеет равные дефектные числа. Операторы действуют ...
Исследуется класс систем нелинейных дифференциальных уравнений с запаздыванием и монотонной нелинейностью. Рассмотрены вопросы разрешимости основной начальной задачи, периодической задачи, обоснование метода Галеркина ...
Рассмотрен вопрос факторизации многочленных матриц над произвольным полем в связи с их приводимостью полускалярными эквивалентными преобразованиями к треугольному виду с инвариантными множителями на главной диагонали. В ...
Изучаются меры пребывания в областях векторных гауссовских случайных полей при сильной зависимости. Показано, что наличие сильной зависимости между к омпонентами поля приводит к изменению характера нормировки и предельного ...
Доказана предельная теорема о сходимости неоднородных центрированных процессов ступенчатых сумм, построенных на случайных последовательностях с перемешиванием, к процессу с независимыми приращениями. Доказана также теорема ...
В первой части статьи (пп. 1, 2) дается краткий исторический обзор развития исследований по теории приближения функций с выделением важнейших этапов и основополагающих работ, стимулировавших исследования на каждом этапе. ...
Приведена конструкция, позволяющая строить примеры локально компактных индуктивно пронильпотентных групп, у которых все собственные инвариантные подгруппы компактны и которые не содержат собственных открытых инвариантных подгрупп.
В гильбертовом пространстве H с индефинитной J-метрикой исследуется равномерная корректность задачи Коши для уравнения dx/dy=Ax, где A — максимальный J-диссипативный оператор. В частности, в случае пространства Понтрягина ...