Наукова електронна бібліотека
періодичних видань НАН України
періодичних видань НАН України
On the Number of Real Roots of the Yablonskii-Vorob'ev Polynomials
Репозиторій DSpace/Manakin
- Домашня сторінка
- →
- Фізико-технічні та математичні науки
- →
- Відділення математики
- →
- Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications (SIGMA)
- →
- Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications, 2012, том 8
- →
- Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications, 2012, том 8, випуск за цей рік
- →
- Переглянути статтю
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.
On the Number of Real Roots of the Yablonskii-Vorob'ev Polynomials
Інший ID:
2010 Mathematics Subject Classification: 34M55
DOI: http://dx.doi.org/10.3842/SIGMA.2012.099
DOI: http://dx.doi.org/10.3842/SIGMA.2012.099
Посилання:
On the Number of Real Roots of the Yablonskii-Vorob'ev Polynomials / P. Roffelsen // Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications. — 2012. — Т. 8. — Бібліогр.: 8 назв. — англ.
Дата:
2012
Переглядів:
512
Завантажень:
234
Анотація:
We study the real roots of the Yablonskii-Vorob'ev polynomials, which are special polynomials used to represent rational solutions of the second Painlevé equation. It has been conjectured that the number of real roots of the nth Yablonskii-Vorob'ev polynomial equals [(n+1)/2]. We prove this conjecture using an interlacing property between the roots of the Yablonskii-Vorob'ev polynomials. Furthermore we determine precisely the number of negative and the number of positive real roots of the nth Yablonskii-Vorob'ev polynomial.
