Сhaotic magnetoconvection in a non-uniformly rotating electroconductive fluids

Abstract

We study a new type of magnetoconvection in a nonuniform rotating plasma layer under a constant vertical magnetic field. To describe the weakly nonlinear stage of convection we apply Galerkin-truncated approximation and we obtain the system of equations of Lorentz type. A numerical analysis of these equations shows the presence of chaotic behavior of convective flows. Criteria for the appearance of chaotic motions are found depending on the convection parameters (Rayleigh number Ra ), magnetic field (Chandrasekhar number Q ), rotation (Taylor number Ta ) for the Keplerian angular velocity profile (Ro = −3/4) of the medium.

Досліджується стійкість конвективної течії в шарі плазми, який неоднорідно обертається в аксіальному однорідному магнітному полі. Для опису слабонелінійної стадії розвитку конвекції застосовується метод Гальоркіна, за допомогою якого отримана нелінійна динамічна система рівнянь типу Лоренца. Чисельний аналіз цих рівнянь показав наявність хаотичної поведінки конвективних течій. Знайдено критерії виникнення хаотичних рухів у залежності від параметрів конвекції (числа Релея Ra), магнітного поля (числа Чандрасекара Q), обертання (числа Тейлора Ta) для кеплеровського (Ro = −3/4) профілю кутової швидкості обертання середовища.

Исследуется устойчивость конвективного течения в неоднородно вращающемся слое плазмы в аксиальном однородном магнитном поле. Для описания слабонелинейной стадии развития конвекции применяется метод Галёркина, с помощью которого получена нелинейная динамическая система уравнений типа Лоренца. Численный анализ этих уравнений показал наличие хаотического поведения конвективных течений. Найдены критерии возникновения хаотических движений в зависимости от параметров конвекции (числа Рэлея Ra), магнитного поля (числа Чандрасекара Q), вращения (числа Тейлора Ta) для кеплеровского (Ro = −3/4) профиля угловой скорости вращения среды.