On the Dirichlet problem for quasilinear Poisson equations

On the Dirichlet problem for quasilinear Poisson equations

Gutlyanskii, V.Ya. ; Nesmelova, O.V. ; Ryazanov, V.I.

Інші назви: О задаче Дирихле для квазилинейных уравнений Пуассона
Про задачу Дiрiхле для квазiлiнiйних рiвняняь Пуасона

УДК: 517.5

Інший ID: MSC: Primary 30C62,31A05, 31A20, 31A25, 31B25, 35J61. Secondary 30E25, 31C05, 34M50, 35F45, 35Q15.

URI: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/145106

Посилання: On the Dirichlet problem for quasilinear Poisson equations / V.Ya. Gutlyanskii, O.V. Nesmelova, V.I. Ryazanov // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2017. — Т. 31. — С. 28-37. — Бібліогр.: 21 назв. — англ.

Дата: 2017

Завантажень: 221

On the Dirichlet problem for quasilinear Poisson equations

Анотація:

We study the Dirichlet problem for the quasilinear partial differential equations of the form Δu(z) = h(z)·f(u(z)) in the unit disk D ⊂ C with functions h : D → R in the class Lp(D), p > 1, and continuous functions f : R → R with nondecreasing |f | of |t| such that f(t)/t → 0 as t → ∞.

Изучается задача Дирихле для квазилинейных дифференциальных уравнений в частых производных вида Δu(z) = h(z) · f(u(z)) в единичном круге D ⊂ C с функциями h : D → R из класса Lp(D), p > 1, и непрерывными функциями f : R → R с неубывающими |f | от |t|, такими, что f(t)/t → 0 при t → ∞.

Вивчається задача Дiрiхле для квазiлiнiйних диференцiальних рiвнянь в частинних похiдних виду Δu(z) = h(z) · f(u(z)) в одиничному колi D ⊂ C з функцiями h : D → R iз класу Lp(D), p > 1, i непрервними функцiями f : R → R з неспадаючими |f | вiд |t|, такими, що f(t)/t → 0 при t → ∞.

Показати повний запис статті