О трехмерных интегральных математических моделях динамики толстых упругих плит

Abstract

Розв’язано комплекс задач з побудови тривимірного поля пружних динамічних зміщень точок плоскої пружної плити з довільною гранично-торцевою поверхнею. Припускається, що граничний стан плити задано через силові збурюючі фактори або функцію вектора зміщень. Розв’язки задач побудовано на базі класичних рівнянь Ляме просторової теорії пружності за умови їхнього середньоквадратичного узгодження з наявними зовнішнь одинамічними спостереженнями за станом плити. Оцінено точність такого узгодження. Сформульовано умови однозначності розв’язання розглядуваних задач.

Решен комплекс задач по построению трехмерного поля упругих динамических смещений точек плоской упругой плиты с произвольной гранично-торцевой поверхностью. Предполагается, что граничное состояние плиты задано через силовые возмущающие факторы или функцию вектора смещений. Решение задач построено на базе классических уравнений Ляме пространственной теории упругости при его среднеквадратическом согласовании с имеющимися внешнединамическими наблюдениями за состоянием плиты. Выполнена оценка точности указанного согласования. Сформулированы условия однозначности решения рассматриваемых задач.

The complex of problems related to constructing three-dimensional field of elastic dynamic displacement of flat elastic plate with arbitrary boundary-edge surface is solved. It is assumed that boundary condition of the plate is given in terms of powerful perturbation factors or displacement vector function. Problems solutions are based on classical Lame equations of spatial theory of elasticity under root meen-square consistency of the solution with corresponding external-dynamic observations of the plate. The accuracy of such consistency is estimated. The uniqueness conditions for the solution of the considered problems are formulated.