Определение стационарных характеристик некоторых систем обслуживания с эрланговскими распределениями

Abstract

Предложен метод исследования систем обслуживания M/Es/1/m, Er/Es/1/m и Er/M/n/m, включая случай m=∞. Получены рекуррентные соотношения для вычисления стационарного распределения числа заявок в системе и стационарных характеристик. Построенные алгоритмы проверены на примерах с использованием имитационных моделей, созданных с помощью инструментальных средств GPSS World.

Запропоновано метод дослідження систем обслуговування M/Es/1/m, Er/Es/1/m та Er/M/n/m, в тому числі для випадку m=∞. Отримано рекурентні співвідношення для обчислення стаціонарного розподілу кількості замовлень у системі та стаціонарних характеристик. Побудовані алгоритми перевірено на прикладах з використанням імітаційних моделей, створених за допомогою інструментальних засобів GPSS World .

We propose a method to study M/Es/1/m, Er/Es/1/m, and Er/M/n/m queueing systems, including the case of m=∞. Recurrence relations are obtained to compute the stationary distribution of the number of customers in the system and the steady-state characteristics. The developed algorithms are tested on examples using simulation models constructed with the assistance of the GPSS World tools .