О численном решении одного класса обратных задач для параболического уравнения

Abstract

Рассматривается класс обратных задач для параболического уравнения. В частности, к данному классу приводятся краевые задачи с нелокальными условиями. Предлагаемый численный подход основан на применении метода прямых для сведения к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, к решению которой применяется аналог метода переноса краевых условий. Приводятся результаты численных экспериментов.

Розглянуто клас обернених задач для параболічного рівняння. Зокрема, до цього класу зводяться крайові задачі з нелокальними умовами. Запропонований чисельний підхід базується на застосуванні методу прямих для зведення до системи звичайних диференціальних рівнянь, для розв’язання якої застосовують аналог методу перенесення крайових умов. Наведено результати чисельних экспериментів.

A class of inverse problems for parabolic equation is considered. In particular, boundary value problems with nonlocal conditions are reduced to such class of problems. The proposed numerical approach is based on the method of lines to reduce the problem to a system of ordinary differential equations. To solve this system, the analogue of the transfer method for boundary conditions is applied. The results of numerical experiments are given.