Определение стационарных характеристик трехканальных систем с эрланговским распределением времени обслуживания

Abstract

Запропоновано метод дослідження систем обслуговування M/E₂/3/m: стандартної системи та систем з пороговою і гістерезисною стратегіями випадкового відкидання замовлень з метою управління вхідним потоком. Отримано рекурентні співвідношення для обчислення стаціонарного розподілу кількості замовлень у системі та стаціонарних характеристик. Побудовані алгоритми перевірено на прикладах з використанням імітаційних моделей, створених за допомогою інструментальних засобів GPSS World.

Предложен метод исследования систем обслуживания M/E₂/3/m : стандартной системы, а также систем с пороговой и гистерезисной стратегиями случайного отбрасывания заявок в целях управления входящим потоком. Получены рекуррентные соотношения для вычисления стационарного распределения числа заявок в системе и стационарных характеристик. Построенные алгоритмы проверены на примерах с использованием имитационных моделей, созданных с помощью инструментальных средств GPSS World.

We propose a method to analyze M/E₂/3/m queueing systems: standard system and systems with the threshold and hysteretic strategies of random dropping of customers in order to control the input flow. We obtain recurrence relations to compute the stationary distribution of the number of customers and the steady-state characteristics. The developed algorithms are tested on the examples using simulation models constructed with the assistance of the GPSS World tools.