Розглянуто математичне моделювання хвильового поля у шаруватому півпросторі, викликаного точковим і розподіленим вогнищами землетрусу за допомогою матричного методу Томсона–Хаскела. Наведено методику визначення механізму вогнища землетрусу за даними обмеженої кількості станцій та графічного методу. Запропоновано методику визначення механізму вогнища за даними обмеженої кількості станцій, а також для отримання єдиного загального розв’язку застосовано метод переведення площини розриву із конкретної станції в гіпоцентр з використанням обертання системи координат. Розподілене джерело досліджено як суму точкових джерел, тобто кожна точка на площині розриву є генератором сейсмічних хвиль. Подано результати розв’язку задачі з проекту SIV inv 2a. Фокальний механізм визначено графічним методом і за допомогою методики визначення механізму вогнища за даними обмеженої кількості станцій. Отримано площини розриву з використанням записів зі станцій 18, 130 та 134. Показано, що визначення параметрів розподіленого джерела, а саме зміщення по розриву, часу наростання, часу розриву, є важливою сейсмологічною задачею.
Рассмотрено математическое моделирование волнового поля в слоистом полупространстве, вызванного точечным и распределенным очагами землетрясения с помощью матричного метода Томсона–Хаскелла. Представлена методика определения механизма очага землетрясения по данным ограниченного количества станций и графического метода. Предложена методика определения механизма очага по данным ограниченного числа станций, а также для получения единого общего решения, применен метод перевода плоскости разрыва с конкретной станции в гипоцентр путем вращения системы координат. Распределенный источник принят как сумма точечных источников, т. е. каждая точка на плоскости разрыва является генератором сейсмических волн. Представлены результаты решения задачи из проекта SIV inv 2a. Фокальный механизм определен графическим методом и с помощью методики определения механизма очага по данным ограниченного числа станций. Получены плоскости разрыва с использованием записей со станций 18, 130 и 134. Показано, что определение параметров распределенного источника, а именно смещения по разрыву, времени нарастания, времени разрыва, является важной сейсмологической задачей.
Purpose. The paper is devoted to mathematical modelling of wave fields in layered half-space generated by point and distributed earthquake using Thomson-Haskell matrix method. We propose a methodology of determining focal mechanisms using a graphical method, and the method for determining the focal mechanism using the data from a limited number of stations; and for construct the fault plane in the case of distributed sources. Design/methodology/approach. The matrix method is used for modelling seismic waves in a heterogeneous medium, which is represented as a horizontal layered elastic structure. A distributed source is considered here as a sum of point sources, that is each point on the plane in a gap is a seismic wave generator. The obtained results for the displacement fields on the free surface on the layered half-space are used to determine the seismic moment tensor as a function of time by providing only direct P- and S-waves. We present here the way of determining the slip for distributed sources using the methodology for a point source. Thus, to determining the components of the moment tensor, we use the source time function and a slip numerical method, based on the direct problem solution for inversion signals. We also apply the method for determining the focal mechanism using the data from a limited number of stations, as well as for a single common solution method of transferring the plane gap with a particular station in the hypocentre using a rotation coordinate system.
Findings. We present the results of solving the problem SIV inv 2a. the focal mechanism has been defined by the graphical method and by the method of determining the mechanism of the fire, according to the limited number of stations. The authors have obtained a plane gap using the records from the stations 18, 130 and 134.
Practical implications/value. It could be concluded that characterization of distributed sources, such as bias in rupture, rise time, and the time gap is an important seismic problem.
