Логіки загальних недетермінованих предикатів: cемантичні аспекти

Abstract

Досліджено семантичні аспекти нового класу програмно-орієнтованих логічних формалізмів – логік загальних недетермінованих квазіарних предикатів, або GND-предикатів. Виділено різновиди таких предикатів, досліджено властивості їх композицій, розглянуто композиційні алгебри GND-предикатів. Описано мови чистих першопорядкових логік GND-предикатів. Запропоновано та досліджено відношення логічного наслідку для множин формул. Описано властивості декомпозиції формул та елімінації кванторів.

Исследованы семантические аспекты нового класса программно-ориентированных логических формализмов – логик общих недетерминированных квазиарных предикатов, или GND-предикатов. Выделены разновидности таких предикатов, исследованы свойства их композиций, рассмотрены композиционные алгебры GND-предикатов. Описаны языки чистых первопорядковых логик GND-предикатов. Предложены и исследованы отношения логического следствия для множеств формул. Описаны свойства декомпозиции формул и элиминации кванторов.

Semantic aspects of a new class of program-oriented logical formalisms – logics of general non-deterministic quasiary predicates (GND-predicates) – are considered. Сlasses of GND-predicates are singled out, their compositions and algebras are investigated. The language of pure first-order logics of GND-predicates is described. The relation of the logical consequence for the sets of formulas is proposed and investigated. The properties of the decomposition of formulas and of quantifier elimination are described.