Математические модели динамики симметричного волчка во внешних аксиально симметричных полях

Abstract

Описан новый подход к исследованию динамической устойчивости магнитных тел в аксиально симметричном магнитном поле. Рассмотрен гамильтониан, описывающий широкий класс моделей с симметричным волчком, взаимодействующим с внешними аксиально симметричными полями. Найдены необходимые и до статочные условия динамического равновесия для нового класса моделей с симметричным волчком. Получены уравнения движения в форме удобной для численного моделирования.

Описано новий підхід щодо дослідження динамічної стійкості магнітних тіл в аксіально симетричному магнітному полі. Розглянуто гамільтоніан, що описує широкий клас моделей із симетричною дзиґою, яка взаємодіє із зовнішніми аксіально симетричними полями. Знайдено необхідні та достатні умови динамічної рівноваги для нового класу моделей із симетричною дзиґою. Отримано рівняння руху у формі, зручній для чисельного моделювання.

The article describes a new approach to the investigation of the dynamic stability of magnetic bodies in an axially symmetric magnetic field. We consider a Hamiltonian for a broad class of models with a symmetric top that interacts with external axially symmetric fields. Necessary and sufficient conditions of the dynamic equilibrium for a new class of models with a symmetric top are found. Motion equations in the form that is convenient for the numerical simulation are obtained.