Подавление явления Гиббса при расчете магнитного поля с граничным условием, задаваемым разрывной функцией

Abstract

Розглядається явище Гіббса для граничної умови магнітного поля у вигляді ступінчастого розподілу тангенциальной складової магнітної індукції на поверхні обмотки електромагніту, що граничить із зазором. Це явище пропонується компенсувати простим перетворенням розрахункової функції, яке не спотворює її поза точками розриву. Запропоноване перетворення рекомендується як загальне перетворення при заглушуванні явища Гіббса в точках розриву функцій, що розраховуються по їх рядах Фур'є.

Рассматривается явление Гиббса для граничного условия магнитного поля в виде ступенчатого распределения тангенциальной составляющей магнитной индукции на поверхности обмотки электромагнита, граничащей с зазором. Это явление предлагается компенсировать простым преобразованием расчетной функции, которое не искажает ее вне точек разрыва. Предложенное преобразование рекомендуется как общее преобразование при подавлении явления Гиббса в точках разрыва функций, рассчитываемых по их рядам Фурье.

For the boundary condition of magnetic field in the form of stepfunction distribution of tangential induction on the surface of an electromagnet coil which abuts upon a gap, Gibbs phenomenon is studied. It is suggested to compensate the phenomenon through a simple transformation of the calculation function which does not distort the function beyond discontinuity points. The introduced transformation is recommended as general transformation under Gibbs phenomenon suppression at the function discontinuity points calculated via their Fourier rows.