Граничнi трiйки для iнтегральних систем

Abstract

Для інтегральної системи, що містить як частинні випадки рівняння Штурма—Ліувілля, струну Стілтьєса та струну Крейна—Феллера, досліджено максимальне та мінімальне лінійне відношення в асоційованому гільбертовому просторі. Для максимального лінійного відношення побудовано граничні трійки та відповідні функції Вейля як у випадку граничного круга, так і у випадку граничної точки.

Для интегральной системы, содержащей в качестве частных случаев уравнение Штурма—Лиувилля, струну Стилтьеса и струну Крейна—Феллера, исследованы максимальное и минимальное линейные отношения в ассоциированном гильбертовом пространстве. Для максимального линейного отношения построены граничные тройки и соответствующие функции Вейля как в случае предельного круга, так и в случае предельной точки.

An integral system that contains the Sturm—Liouville equation, Stieltjes string, and Krein—Feller string as special cases is considered. The maximal and minimal linear relations associated with the system are studied in a connected Hilbert space. Boundary triples and corresponding Weyl functions for the maximal linear relation are constructed in both limit circle and limit point cases.