Алгоритмы генерации базовой точки кривой Эдвардса с использованием критериев делимости точки

Abstract

Сформулированы и доказаны критерии делимости точки кривой Эдвардса на 2, 4 и другие натуральные числа. С использованием этих критериев построены алгоритмы извлечения корня произвольной степени в группе точек кривой Эдвардса, а также получены новые алгоритмы генерации базовой точки кривой, которые, как показал сравнительный анализ, имеют ряд преимуществ.

Сформульовано та доведено критерії подільності точки кривої Едвардса на 2, 4 та інші натуральні числа. З використанням цих критеріїв побудовано алгоритми добування кореня довільного степеня у групі точок кривої Едвардса, а також отримано нові алгоритми генерації базової точки кривої, котрі, як показав порівняльний аналіз, мають низку переваг.

New criteria for Edwards curve point divisibility by 2, 4, and other natural numbers are obtained and proved in this paper. These results are used to construct new algorithms for arbitrary power root extraction on the Edwards curve group and to create new algorithms of base point generation that are proved to have some advantages.