Интегро-дифференциальное уравнение кинетики тонкого измельчения

Abstract

Проведен анализ кинетики тонкого измельчения руд. Для описания изменения функции распределения частиц по размерам в ходе измельчения использован вид интегро-дифференциального уравнения кинетики измельчения, предложенный А. И. Загустиным. Цель работы – модифицировать вид уравнения кинетики измельчения с учетом особенностей струйного измельчения материалов. Для этого используются установленные зависимости характеристик акустических сигналов, фиксируемых в зоне измельчения, от технологических параметров процесса, от размера частиц и свойств материала измельчения. Распределительная и селективная функции измельчения (или функция отбора и разрушения) выражаются через максимальную амплитуду акустических сигналов. Получено частное решение уравнения кинетики струйного измельчения шамота. Проведено сравнение результатов расчета кинетики измельчения с данными экспериментального измельчения на лабораторной струйной мельнице.

Проведено аналіз кінетики тонкого подрібнення руд. Для опису зміни функції розподілу часток за розмірами в ході подрібнення використано вид інтегро-дифференційного рівняння кінетики подрібнення, запропонований А. І. Загустиним. Ціль роботи – модифікувати вид рівняння кінетики подрібнення з урахуванням особливостей струминного подрібнення матеріалів. Для цього використано встановлені залежності характеристик акустичних сигналів, що фіксуються в зоні подрібнення, від технологічних параметрів процесу, від розміру часток і властивостей матеріалу. Розподільна і селективна функції подрібнення (чи функція відбору і руйнування) виражаються через максимальну амплітуду акустичних сигналів. Отримано частинний розв’язок рівняння для струминного подрібнення шамота. Проведено порівняння результатів розрахунку кінетики подрібнення з даними експериментального подрібнення на лабораторному струминному млині.

Kinetics for fine grinding the ore is analyzed. The form of an integral-differential Zagustin’s equation of the grinding kinetics is employed to describe variations in the distribution function of particles by sizes in grinding. The research objective is to modify the form of a kinetic equation for grinding considering the special features for material jet grinding. To attain this, the derived dependences of characteristics of the acoustic signals fixed in the grinding zone on the technological parameters of the process, particles sizes, and properties of the grinding material are used. Distributive and selective functions of grinding (or a function of selection and failure) are expressed by a maximal amplitude of the acoustic signals. A partial solution of the kinetic equation for jet grinding chamotte is obtained. The results of computations of the grinding kinetics are compared with the data of experimental grinding using the laboratory jet mill.