Идентификация ядер наследственности изотропных линейно-вязкоупругих материалов при сложном напряженном состоянии.1. Суперпозиция сдвиговой и объемной ползучести

Abstract

Идентификация ядер наследственности изотропных линейно-вязкоупругих материалов при сложном напряженном состоянии выполнена для условий, когда закон линейного деформирования можно представить в виде уравнения для сдвигов и уравнения объемного деформирования. В результате сформулированы зависимости между ядрами сдвиговой и объемной ползучести при сложном напряженном состоянии и ядрами продольной и сдвиговой ползучести при одноосном растяжении и чистом кручении. В рамках выбранного подхода могут быть решены задачи расчета деформаций продольной и окружной ползучести под действием внутреннего давления и внутреннего давления с растяжением.

Сформульовано залежності між ядрами повзучості, що задають зсувні та об’ємні в'язкопружні властивості ізотропного лінійно-в'язкопружного середовища за умов складного напруженого стану, та ядрами повздовжньої та зсувної повзучості, що побудовані для одновісного розтягу та чистого кручення. Визначальні рівняння в'язкопружності для складного напруженого стану вибрано у вигляді суперпозиції рівняння для зсувів та рівняння об’ємного деформування. Ядра спадковості задано дробово-експоненційною функцією Работнова. Розв’язано та експериментально апробовано задачі розрахунку деформацій повзучості тонкостінних труб за умов комбінованого навантаження розтягом із крученням та розтягом із внутрішнім тиском.

The dependences among the creep kernels, that define the shear and volume viscoelastic properties of an isotropic linear viscoelastic medium in conditions of the combined stress state, and the kernels of longitudinal and transverse creep, that are built for the unilateral tension and pure torsion, are formulated. The constitutive equations of viscoelasticity for the combined stress state are chosen in the form of superposition of the equation for shears and equation for volume deformations. The heredity kernels are given by the fractional-exponential Rabotnov’s functions. The problems on creep deformations of thin-wall pipes are solved and experimentally approved for conditions of combined loading by tension with torsion and tension with internal pressure.