Деформирование гибкой ортотропной сферической оболочки переменной жесткости в магнитном поле

Abstract

Получено решение нелинейной задачи магнитоупругости для осесимметричной ортотропной усеченной сферической оболочки переменной жесткости с учетом ортотропной электропроводности. Представлена разрешающая система нелинейных дифференциальных уравнений, описывающая напряженно-деформированное состояние гибкой ортотропной сферической оболочки переменной толщины. На основе результатов числового примера проведен анализ напряженного состояния гибкой сферической ортотропной оболочки переменной толщины, находящейся под действием переменной по времени механической силы, переменного по времени магнитного поля и стороннего электрического тока, с учетом механической и электромагнитной ортотропий.

В осесиметричній постановці отримано розв’язок нелінійної задачі магнітопружності для ортотропної сферичної оболонки змінної жорсткості з ортотропною електропровідністю. Приведено розв’язувальну систему нелінійних диференціальних рівнянь, яка описує напружено-деформований стан гнучких ортотропних оболонок змінної жорсткості в механічному та магнітному полях. Наведено числовий приклад. Проведено аналіз напруженого стану ортотропної сферичної оболонки в залежності від зовнішнього струму та механічної сили.

In the axisymmetric statement, a solution is obtained for one nonlinear problem of magnetoelasticity, namely, for an orthotropic spherical shell of variable stiffness with orthotropic electrical conduction. The system of nonlinear differential equations is shown that describes the stress-strain state of flexible orthotropic shells of variable stiffness in mechanical and magnetic fields. A numerical example is given. An analysis of the stress state of orthotropic spherical shell is carried out in dependence on the external current and mechanical force.