Упругое состояние включения в форме короткого волокна при скользящем контакте с трехмерной матрицей

Abstract

Методом граничних елементів розв’язана тривимірна задача теорії пружності про передачу зусиль із безмежної матриці у включення довільної форми за неідеального ковзного контакту між ними. Специфічні умови контакту враховуються неявно у отриманій системі шести граничних інтегральних рівнянь, які надалі регуляризуються та дискретизуються на введеній сітці граничних елементів. На прикладі включення у вигляді скінченного волокна із заокругленими торцями досліджено контактні зусилля на його поверхні, а також переміщення і напруження всередині неоднорідності при всесторонньому стиску матриці на безмежності.

By the boundary element method, a three-dimensional problem of the theory of elasticity on transferring the loads from an infinite matrix to an inclusion of arbitrary shape is solved when the imperfect sliding contact between them exists. The specific contact conditions are taken into account indirectly in the system of six boundary integral equations. These equations are further regularized and discretized on the introduced mesh of boundary elements. En example of inclusion in the form of short cylindrical fiber with rounded ends is considered. Here the contact forces on the fiber surface, displacements and stresses in the fiber are studied under omni-directional compression of matrix at infinity.