Збіжність косих броунівських рухів з локальними часами в кількох точках, які стягуються в одну

Abstract

Отримано умови збiжностi в середньому процесiв косого броунiвського руху з локальними часами в кiлькох точках, якi стягуються в одну граничну точку. Доведено, що граничним процесом також є косий броунiвський рух з локальним часом в граничнiй точцi. Знайдено формулу для обчислення коефiцiєнту при локальному часi граничного процесу.

Conditions of convergence in mean of skew Brownian motions with local times in several points, which are contracted in a limiting point, are obtained. It is proved that the limiting process is also skew Brownian motion with the local time in the limiting point. We found a formula to calculate the coefficient of local time of limiting process.