Розв’язання нелінійних оптимізаційних задач розподілу ресурсів у великих блочно-структурованих системах зі зв’язуючими параметрами

Abstract

Розв’язання нелінійних оптимізаційних задач блочної структури зі зв’язуючими параметрами (змінними) реалізується шляхом комбінації апроксимаційного та декомпозиційного підходів. Апроксимаційний метод обрано таким чином, щоб декомпозицію задачі математичного програмування можна виконувати без будь-яких припущень щодо опуклості або адитивної сепарабельності функцій критерію та обмежень. Координуюча та блочні підзадачі, що є допоміжними в апроксимаційному методі, розв’язуються за скінченну кількість кроків. У ході обчислень зв’язуючі параметри змінюються від кроку до кроку ітераційного процесу, забезпечуючи монотонне зменшення значення цільової функції координуючої задачі, тобто кількість загальних ресурсів змінюється таким чином, аби блочні підсистеми працювали дедалі ефективніше з точки зору ефективності роботи всієї системи.

Решение нелинейных оптимизационных задач блочной структуры со связывающими параметрами (переменными) реализуется путем комбинации аппроксимационного и декомпозиционного подходов. Аппроксимационный метод выбран таким образом, чтобы декомпозицию задачи математического программирования можно было выполнять без каких-либо предположений относительно выпуклости или аддитивной сепарабельности функций критерия и ограничений. Координирующая и блочные подзадачи, служащие вспомогательными в аппроксимационном методе, решаются за конечное число шагов. В ходе вычислений связывающие переменные изменяются от шага к шагу итерационного процесса, обеспечивая монотонное уменьшение значения целевой функции координирующей задачи, т.е. количество общих ресурсов изменяется таким образом, чтобы блочные подсистемы работали все эффективнее с точки зрения эффективности работы всей системы.

Solving non-linear optimization problems with a block structure and binding parameters (variables) is realized by a combination of the approximation and decomposition approaches. The approximation method is chosen so that the decomposition of the mathematical programming problem can be performed without making any assumptions about the convexity or additive separability of objective functions and constraints. The coordinating and block sub-problems that are auxiliary in the approximation method, are solved using a finite number of steps. In the course of calculation, binding variables vary from step to step of the iterative process, providing a monotonic decrease of the value of the coordinating problem objective function; in other words, the amount of shared resources is changed in such a way that block subsystems operate more and more efficiently in terms of the efficiency of the whole system.