Рассмотрено взаимодействие двухслойной электронной системы в гетероструктуре AlGaAs-GaAs-AlGaAs с неоднородными упругими модами, локализованными в слое GaAs. Для волн с волновым вектором, направленным вдоль оси [110], и вектором поляризации, лежащим в плоскости (110), вычислена зависимость константы взаимодействия от соотношения между толщиной слоя GaAs и длиной волны в системе с границами раздела, параллельными плоскости (001). Показано, что константа взаимодействия достигает максимума на длине волны порядка толщины слоя GaAs. Найдена перенормировка скорости упругих мод в случае, когда электронная система находится в режиме дробного квантового эффекта Холла. Показано, что для определенных мод имеет место качественное изменение зависимости перенормировки скорости от волнового вектора при переходе электронной системы в состояние, отвечающее волновой функции Гальперина.
Розглянуто взаємодію двошарової електронної системи в гетероструктурі AIGaAs-GaAs-AIGaAs з неоднорідними пружними модами, локалізованими в шарі GaAs. Для хвиль з хвильовим вектором, спрямованим уздовж вісі [110], та вектором поляризації, що лежить у площині (110), розраховано залежність константи взаємодії від співвідношення між товщиною шара GaAs та довжиною хвилі в системі з межами розподілу, паралельними площині (001). Показано, що константа взаємодії досягає максимума на довжині хвилі порядка товщини шару GaAs. Знайдено перенормування швидкості пружних хвиль у випадку, коли електронна система перебуває в режимі дробового квантового ефекту Хола. Показано, що для певних мод має місце якісна зміна залежності перенормування швидкості від хвильового вектора при переході електронної системи у стан, що відповідає хвильовій функції Гальперіна.
The interaction of a double layer electron system in the AIGaAs-GaAs-AIGaAs heterostructure with non-uniform elastic modes localized in the GaAs layer is considered. The dependence of the interaction constant on the ratio between the thickness of the GaAs layer and the length of the wave is calculated for the wavevector directed along the [110] axis, the displacement vector lying in the (110) plane and the interface boundaries being parallel to the (001) plane. It is shown that the interaction constant reaches a maximum value at the wavelength which is of order of the thickness of the GaAs layer. The renormalization of the velocity of the elastic modes in the case where the election system is in a fractional quantum Hall regime is found. It is shown that for certain modes there occurs a qualitative change in the dependence of the velocity renormalization on the wave vector under the transition of the electron system to a state which corresponds to the Halperin wave function.
