Напряженно-деформированное состояние полупространства, внутри которого находится точечный источник давления

Abstract

Целью исследования было рассмотрение возможности адекватного определения напряженно-деформированного состояния (НДС) грунтовых оснований при появлении в нем источника давления. Существующий в настоящее время подход основан на использовании фундаментальных решений и принципа суперпозиции. Однако отсутствует решение задачи по определению НДС грунтовых оснований, учитывающее происходящие в них фазовые переходы, например, замерзание поровой жидкости. В работе представлено точное аналитическое решение фундаментальной задачи о НДС упругого полупространства, внутри которого расположен точечный источник давления. Полученное фундаментальное решение позволит расширить класс задач по определению НДС грунтовых оснований и массивов горных пород задачами, в которых причиной возникновения напряжений и деформаций являются протекающие в них физические процессы, обусловленные фазовыми переходами. К таким относятся задачи об определении НДС грунтовых оснований и приконтурного массива вокруг горных выработок при морозном пучении грунта, высоконапорном инъектировании, искусственном замораживании грунта, пучении горных пород, оценке напряженно-деформированного состояния матрицы в процессе роста кристаллов из твердой фазы и т.д.

Метою дослідження було розгляд можливості адекватного визначення напружено-деформованого стану (НДС) ґрунтових основ при появі в ньому джерела тиску. Існуючий в даний час підхід заснований на використанні фундаментальних рішень і принципу суперпозиції. Однак відсутнє рішення задачі з визначення НДС ґрунтових основ, що враховує фазові переходи, які відбуваються в них, наприклад, замерзання порової рідини. У роботі представлено точне аналітичне рішення фундаментальної задачі про НДС пружного півпростору, всередині якого розташоване точкове джерело тиску. Отримане фундаментальне рішення дозволить розширити клас задач із визначення НДС ґрунтових основ і масивів гірських порід задачами, в яких причиною виникнення напружень і деформацій є фізичні процеси, що протікають в них, зумовлені фазовими переходами. До таких відносяться задачі про визначення НДС ґрунтових основ і приконтурного масиву навколо гірничих виробок при морозному здиманні ґрунту, високонапірному ін'єктуванні, штучному заморожуванні ґрунту, здиманні гірських порід, оцінка напружено-деформованого стану матриці в процесі росту кристалів з твердої фази і т.д.

The purpose of the study was to consider the possibility an adequate definition of the stress-deformed state (SDS) of grounds of basis at the appearance of a pressure source. The current approach is based on the fundamental decisions and the principle of superposition. However, there is no solution to the problem of determining the SDS of grounds of basis, taking into account their place in phase transitions, such as the freezing of pore fluid. This paper presents an exact analytical solution of the fundamental problem concerning the SDS of the elastic half-space, which includes a point source of pressure inside. The resulting fundamental solution will expand the class of problems of definition of SDS of grounds of basis and rock mass tasks, which cause stresses and deformed are occurring in these physical processes caused by phase transitions. These include the problem of determining the SDS of grounds of basis and the rock mass area around the workings in the ground frost heave, highpressure injection, artificial freezing of ground, heaving rocks, evaluation of the stress-deformed state of the matrix in the process of crystal growth of the solid phase, etc.