Оптимальное управление эллиптической системой с условиями сопряжения в виде уравнения теплопроводности

Abstract

Рассмотрены новые задачи оптимального управления распределенными системами, которые описываются краевыми задачами для эллиптического уравнения с условиями сопряжения вида уравнения теплопроводности и квадратичной функцией стоимости. Для всех описанных случаев доказаны теоремы существования единственных оптимальных управлений.

The paper considers new problems of optimal control of distributed systems. They are described by boundary-value problems for an elliptic equation with such conjugation conditions that contain a heat conduction equation. An optimization system contains a quadratic cost functional. The paper proves the theorems about existence of unique optimal controls for each case.

Розглянуто нові задачі оптимального керування розподіленими системами, які описуються крайовими задачами для еліптичного рівняння з умовами спряження у вигляді рівняння теплопровідності та квадратичною функцією вартості. Для всіх описаних випадків доведені теореми існування єдиних оптимальних керувань.