Исследование автокорреляционных функций в электрических цепях с использованием преобразования в ориентированном базисе

Abstract

Предложен метод быстрого нахождения значений арифметических автокорреляционных функций (АКФ) с помощью преобразования в ориентированном базисе (ОБ) для исследования электрических цепей. Путем моделирования типовых форм сигналов найдены рекуррентные матричные формы, позволившие существенно упростить расчет арифметических АКФ. Выполнено сравнение трудоёмкости вычисления арифметической АКФ с использованием ОБ и с использованием традиционных преобразований – быстрого преобразования Фурье и преобразования Уолша.

Запропоновано метод швидкого знаходження значень арифметичних автокореляційних функцій (АКФ) за допомогою перетворення в орієнтованому базисі (ОБ) для дослідження електричних кіл. Шляхом моделювання типових форм сигналів знайдено рекурентні матричні форми, що дозволили істотно спростити розрахунок арифметичних АКФ. Виконано порівняння трудомісткості обчислення арифметичної АКФ з використанням ОБ і з використанням традиційних перетворень – швидкого перетворення Фур'є і перетворення Уолша.

The method for fast calculation of the values of arithmetic autocorrelation functions (ACF) using the transformation in oriented basis is proposed for research of electrical circuits. Recurrent matrix forms calculated by the modeling of typical form of signal allowed simplify the calculation of such functions. The complexity of calculating of arithmetic ACF was compare for different transformations - fast Fourier transformation, Walsh transformation and transformation in oriented basis.