Переходные процессы в электрических цепях со стохастической нагрузкой, характеризующейся непрерывной случайной величиной

Abstract

Предложена модификация метода разностных уравнений, позволяющая анализировать переходные процессы в цепях со стохастической нагрузкой, характеризующейся непрерывной случайной величиной. Описан способ перехода от стохастического разностного уравнения относительно искомой электрической характеристики цепи к детерминированному разностному уравнению относительно математического ожидания искомой характеристики. В качестве примера рассмотрен переходный процесс в цепи второго порядка со стохастической нагрузкой, имеющей непрерывное равномерное распределение.

Виконано модифікацію методу різницевих рівнянь, що дозволяє аналізувати перехідні процеси в ланцюгах зі стохастичним навантаженням, що характеризується неперервною випадковою величиною. Описано спосіб переходу від стохастичного різницевого рівняння відносно шуканої електричної характеристики ланцюга до детермінованого різницевого рівняння відносно математичного очікування шуканої характеристики. Як приклад було розглянуто перехідний процес у ланцюзі другого порядку зі стохастичним навантаженням, що має неперервний рівномірний розподіл.

Modification of method of difference equations, allowing to analyze transients in circuits with stochastic load, which characterized by a continuous random variable has been implemented. A method for the transition from stochastic a difference equations with respect to the sought electrical characteristics of the circuit to a deterministic difference equation with respect to average of distribution of the sought characteristics has been described. As an example the transient in a circuit of the second order with the stochastic load having continuous uniform distribution has been considered.