On the cellular structure period of the crystallization front of a binary melt

Abstract

The impurity diffusion problem in a melt being crystallized at small distortions of the phase interface has been solved within a bidimensional model for steady-state mode. The cellule width so calculated has been shown to correspond to the crystallization rates several times lower than those obtained by other authors in experiment. The cellular structure of the phase interface observed by those authors after the melt was decanted is supposed to be formed during a transition process consisting of two steps. In the first one, a periodic structure with insignificant bulges was formed. In the second step, the bulge height but not width was changed right to the crystallization process was attained the steady state.

У двовимірній моделі в усталеному режимі розв' язана задачу дифузії домішки у розплаві, що кристалізується при незначних викривленнях межі розділу фаз. Показано, що при цьому ширина комірки відповідає швидкостям кристалізації, у клька разів меншим від одержаних в експерименті іншими авторами. Висловлено припущення, що комірчаста структура поверхні розділу, яка спостерігалася цими авторами після декантації розплаву, утворилася під час перехідного процесу, що складається з двох етапів. На першому етапі виникла періодична структура з невеликими виступами. На другому етапі, аж до виходу процесу кристалізації на стаціонарний режим, змінювалася висота виступів, але не їхня ширина.

В двумерной модели в установившемся режиме решена задача по диффузии примеси в расплаве, который кристаллизуется при малых искривлениях границы раздела фаз. Показано, что рассчитанная при этом ширина ячеек соответствует скоростям кристаллизации, которые в несколько раз меньше, чем полученные в эксперименте другими авторами. Высказано предположение, что наблюдаемая этими авторами после декантации расплава ячеистая структура поверхности раздела образовалась во время переходного процесса, состоящего из двух этапов. На первом из них возникла периодическая структура с небольшими выступами. На втором этапе, вплоть до выхода процесса кристаллизации на стационарный режим, изменялась высота выступов, но не их ширина.