Переходные процессы в RLC-цепях с параметрической нагрузкой

Abstract

Приведены результаты решения дифференциального уравнения, описывающего переходные процессы в последовательной RLC-цепи, сопротивление активного элемента которой представлено суммой экспоненциальных зависимостей от времени. Найдены условия, при которых исходное уравнение может быть преобразовано к уравнению Риккарти. Впервые получено частное решение одного из видов уравнения Риккарти. Показана принципиальная возможность получения точного решения такого уравнения при определенных соотношениях между значениями его коэффициентов.

Наведено результати розв’язку диференціального рівняння, що описує перехідні процеси в послідовному RLC-колі, опір активного елементу якого представлено у вигляді суми експоненціальних залежностей від часу. Знайдено умови, за яких вихідне рівняння може бути перетворено до рівняння Ріккарті. Вперше отримано частинний розв’язок одного з видів рівняння Ріккарті. Показано принципову можливість отримання точного розв’язку такого рівняння при певних співвідношеннях між значеннями його коефіцієнтів.

The results of the solution of the differential equation which presenting transients in a serial RLC-circuits resistance of its active element is presented by the sum exponential dependences on a time are given. Conditions at which the input equation can be transformed to the equation of Rikkarti are discovered. It is shown a basic possibility of deriving of an exact solution of such equation at certain relations between values of its factors.