Аналіз вібраційного стану стрижня з тріщиною під дією стохастичних циклічних навантажень

Abstract

На основі числових розв’язків нелінійного диференціального рівняння ІІ-го порядку проаналізовано коливання стрижня під дією стохастичної вимушувальної сили. Встановлено, що за появи тріщини коливання набувають властивостей періодичної нестаціонарності. Показано, що в режимі суперрезонансу характеристики нестаціонарності другого порядку є чутливішими до розвитку тріщини, ніж характеристики детермінованої складової. Використання діагностичних ознак, побудованих на їх основі, дає змогу виявляти тріщини вже за малих довжин.

На основе численных решений нелинейного дифференциального уравнения второго порядка проанализировано колебание стержня под действием стохастической вынуждающей силы. Установлено, что при появлении трещины колебания приобретают свойства периодической нестационарности. Показано, что в режиме суперрезонанса характеристики нестационарности второго порядка более чувствительны к развитию трещин, чем характеристики детерминированной составляющей. Использование диагностических признаков, построенных на их основе, дает возможность выявлять трещины уже при малых длинах.

On the base of numerical solutions of non-linear differential equation of the second order the oscillations of a beam loaded by stochastic excitation force are analyzed. It is found that because of crack appearance the oscillations acquire properties of periodic non-stationarity. It is shown that in the case of super-resonance the characteristics of non-stationarity of the second order are more sensitive to the crack growth than the characteristics of deterministic part. The use of the diagnostic characters built on their base enable the detection of small cracks.