Аналітичний розрахунок втрат потужності від вихрових струмів у роторах з постійними магнітами

Abstract

У роботі представлено аналітичний розв’язок рівняння Гельмгольца для провідного напівпростору в двовимірній постановці. Отриманий просторовий розподіл векторного магнітного потенціалу використовується для розрахунку поля густини струму та виведення залежностей, що дозволяють обчислити втрати від вихрових струмів у явнополюсних роторах з поверхневим розташуванням постійних магнітів. Для перевірки отриманих результатів використовувалася двовимірна FEM-модель явнополюсної електричної машини зі збудженням від постійних магнітів. Порівнювалися варіанти розрахунку втрат у роторі для машин з напівзакритими та відкритими пазами на статорі. Показано задовільну точність запропонованого аналітичного метода. Підтверджено недоцільність використання відкритих пазів у високошвидкісних машинах з постійними магнітами, дано рекомендації щодо вибору типу статорних обмоток.

В работе приводится аналитическое решение уравнения Гельмгольца для проводящего полупространства в двухмерной постановке. Полученное пространственное распределение векторного магнитного потенциала используется для расчета поля плотности тока и получения зависимостей, позволяющих рассчитать потери от вихревых токов в явнополюсных роторах с поверхностным расположением постоянных магнитов. Для проверки полученных результатов использовалась двухмерная FEM-модель явнополюсной электрической машины с возбуждением от постоянных магнитов. Сравнивались варианты расчета потерь в роторе для машин с полузакрытыми и открытыми пазами на статоре. Показана удовлетворительная точность предлагаемого аналитического метода. Подтверждена нецелесообразность использования открытых пазов статора в высокоскоростных машинах с постоянными магнитами, высказаны рекомендации, касающиеся выбора типа статорных обмоток.

An analytical solution of the Helmholtz equation for a conducting half-space in two-dimensional formulation is presented. The received spatial distribution of the magnetic vector potential is used for calculation of the current density and acquisition of dependencies, which allow to calculate the eddy current losses in the salient-pole rotor with exterior arrangement of permanent magnets. Two-dimensional FEM-model salient pole electrical machine with permanent magnet excitation was used to verify these results. The versions of calculating losses in the rotor for machines with halfclosed and open slots on the stator are compared. Reasonable accuracy of the offered analytical method is showed. The inexpediency of using open stator slots in high-speed machines with permanent magnets is confirmed, the recommendations about the choice of the type of stator windings are made.