Asymptotic Dissipativity of Lorenz model with Markov Switching for the City Development

Abstract

In the work activity of the city system, described by generalized Lorentz model, is considered. It is assumed the existence of external influence on the land rate change in the city that is described by diffusive term and ergodic Markov processes. With the made assumptions, asymptotic dissipativity conditions of the initial system are set. Stationary points of the model of city economical activity are studied based on the results obtained for asymptotic dissipativity of generalized Lorentz model.

У роботі розглянуто діяльність системи міста, що описується узагальненою моделлю Лоренца. Припускається наявність зовнішнього впливу на зміну величини земельної ренти в місті, який описується дифузійним доданком та ергодичним марковським процесом. За зроблених припущень, встановлено умови асимптотичної дисипативності вихідної системи. Досліджено стаціонарні точки моделі економічної діяльності міста на основі результатів, отриманих для асимптотичної дисипативності узагальненої моделі Лоренца.