Самоорганизация в вязких жидкостях

Abstract

В настоящей работе аморфное тело рассмотрено как жидкость с очень большим коэффициентом вязкости η. Её поведение изучалось с помощью уравнений Навье–Стокса и уравнения непрерывности. Показано, что процесс релаксации жидкости к нагрузке растяжения–сжатия может быть неустойчивым. Найдено ещё одно, кроме ранее уже известного, стационарное состояние жидкости в виде периодически (по координате) чередующихся зон высокой и низкой плотности, что обеспечивает пластичность аморфного тела.

В роботі аморфне тіло розглянуто як рідину з дуже великим коефіцієнтом в’язкости η. Її поведінка вивчалася за допомогою рівнянь Нав’є–Стокса та рівняння неперервности. Показано, що процес релаксації рідини до навантаження розтягання–стиснення може бути нестійким. Знайдено ще один, окрім раніше вже відомого, стаціонарний стан рідини у вигляді зон високої та низької густини, які чергуються періодично (за координатою), що забезпечує пластичність аморфного тіла.

In this article, an amorphous solid is considered as a liquid with a very large coefficient of viscosity η. Its behaviour is studied by means of the continuity equation and Navier–Stokes equations. As revealed, the process of the relaxation of a liquid to a stress–strain loading can be unstable. An additional stationary state of a liquid, besides well-known one, is found. In this state, zones of the high and low densities are periodically alternate (by coordinate) that provides the plasticity of an amorphous solid.