Восстановление интенсивности дождя путем решения интегрального уравнения рассеяния при двухчастотном зондировании

Abstract

Измерение количества выпавших осадков представляет значительный интерес для решения многих практических задач. Обратная задача восстановления интенсивности дождя с помощью радиолокационных методов относится к некорректным задачам математической физики и описывается нелинейным интегральным уравнением. В работе рассматривается подход к решению интегрального уравнения рассеяния электромагнитных волн полидисперсной средой водных капель с помощью двухчастотного зондирования в СВЧ-диапазоне. Проведено численное моделирование восстановления интенсивности дождя в диапазоне 1…30 мм/ч для рабочих длин волн 0,82 и 3,2 см. Показано, что предложенный подход позволяет восстанавливать интенсивность дождя с погрешностью менее 20 % для интенсивности более 5 мм/ч и 60 % – для слабых дождей (менее 5 мм/ч).

Вимірювання кількості опадів становить значний інтерес для вирішення багатьох практичних завдань. Обернена задача відновлення інтенсивності дощу за допомогою радіолокаційних методів належить до некоректних задач математичної фізики й описується нелінійним інтегральним рівнянням. У роботі розглядається підхід до розв’язання інтегрального рівняння розсіювання електромагнітних хвиль полідисперсним середовищем водних крапель за допомогою двочастотного зондування у НВЧ-діапазоні. Проведено числове моделювання відновлення інтенсивності дощу в діапазоні 1…30 мм/год для робочих довжин хвиль 0,82 і 3,2 см. Показано, що запропонований підхід дозволяє відновлювати інтенсивність дощу з похибкою менше 20 % для інтенсивності більше 5 мм/год та 60 % для слабких дощів (менше 5 мм/год).

Measurement of precipitation amount is of great inte-rest for solution of many practical problems of national economy and agriculture. In this case, the inverse problem of recovering the rain intensity using radar methods is an incorrect problem of mathe-matical physics and is described by a nonlinear integral equation. An approach for solving the integral equation of the electromagnetic waves scattering by a polydisperse medium of water drops is considered by means of double frequency remote sensing in the microwave range. Numerical simulation for retrieval of rain intensity in the range of 1…30 mm/h is performed for operating wavelengths 0.82 and 3.2 cm. It is shown that the proposed approach permits to retrieve the rain intensity with an error less than 20 % for intensities > 5 mm/h and with an error up to 60 % for light rains (less than 5 mm/h).