Нелинейные колебания намагниченности в малых цилиндрических ферромагнитных частицах

Abstract

Рассмотрены радиально-симметричные нелинейные колебания намагниченности в малых цилиндри ческих частицах ферромагнетика для свободных и фиксированных граничных условий на боковой поверхности частиц. Оказалось, что даже для нелинейных колебаний малой амплитуды зависимость частоты от амплитуды колебаний довольно сложная и может включать ряд бифуркаций. Характер колебаний существенно зависит от граничных условий, например, для свободных граничных условий существуют бифуркации решений, отсутствующие для фиксированных граничных условий. Обсуждены возможности обобщения полученных результатов на случай колебаний в цилиндре с более сложной угловой зависимостью и радиально-симметричных колебаний в сферической частице.

The radially symmetric nonlinear oscillations of the magnetization in small cylindrical particles of a ferromagnet are considered in the cases of free and fixed boundary conditions at the lateral surface of the particles. It is found that even for nonlinear oscillations of small amplitude the dependence of the frequency on the amplitude of the oscillations is rather complicated and can include a series of bifurcations. The character of the oscillations depends substantially on the boundary conditions; for example, for free boundary conditions the solutions exhibit bifurcations that are not present in the case of fixed boundary conditions. We discuss the possibilities for generalizing the results to the case of oscillations in a cylinder with a more complicated angular dependence and to the case of radially symmetric oscillations in a spherical particle.