Поверхностые электроны над жидким гелием в пористых средах

Abstract

Теоретически исследован энергетический спектр электронов, локализованных вблизи поверхности жидкого гелия в пористых средах. Рассмотрен случай, когда электрон подведен снаружи к тонкой нити, покрытой гелиевой пленкой. Изучена локализация частицы в сферической полости, стенки которой покрыты гелием. С использованием вариационного метода найдены значения энергии основного состояния и соответствующие волновые функции для электрона над цилиндрической нитью. В случае локализации электрона в сферической полости собственные значения энергии и волновые функции рассчитаны при численном решении волнового уравнения. Полученные результаты, дополняющие ранее полученные сведения об энергетическом спектре электрона, расположенного внутри нанотрубки, расширяют представления о свойствах электронов, находящихся в пористых средах, которые частично заполнены гелием.

Теоретично дослідженo енергетичний спектр електронів, які локалізовані поблизу поверхні рідкого гелію у пористих середовищах. Розглянуто випадок, коли електрон підведено зовні до тонкої нитки, покритої гелієвою плівкою. Вивчено локалізацію частинки у сферичній порожнині, стінки якої покриті гелієм. З використанням варіаційного методу знайдено значення енергії основного стану та відповідні хвильові функції для електрона над циліндричною ниткою. У випадку локалізації електрона в сферичній порожнині власні значення енергії та хвильові функції розраховано при чисельному рішенні хвильового рівняння. Результати, що одержано, доповнюють раніше отримані відомості щодо енергетичного спектра електрона, розташованого усередині нанотрубки, розширюють уявлення про властивості електронів, що знаходяться у пористих середовищах, які частково заповнені гелієм.

The energy spectrum of electrons localized near the surface of liquid helium in porous media is investigated theoretically. We consider a situation where an electron is located over a thin wire covered by a helium film. The localization of an electron inside of a spherical cavity with walls covered by helium is also considered. The ground state energies and the relevant wave functions for an electron over a cylindrical wire are calculated by using the variational approach. For the electron localized in the spherical cavity the eigenvalues of energy and wave functions are calculated with the use of numerical solution of the wave equation. The results obtained generalize the previous data, on electron energy spectrum inside of nanotube and extend the conception available on the properties of electrons in porous media partially filled by helium.