Особенности колебаний стенок трахеи человека

Abstract

Проведен анализ особенностей строения стенки трахеи и обсуждены возможные механизмы ее возбуждения. Разработаны акустическая и математическая модели трахеи с упругими стенками, предусматривающие возможность кинематического возбуждения верхнего конца трахеи и распространения упругой волны вдоль ее стенки. В широком диапазоне частот проведен численный анализ модуля и фазы колебательной скорости упругой стенки трахеи и выполнено сравнение этих данных с данными, полученными в рамках акустической модели трахеи с локально реагирующими стенками. Показано, что упругая стенка ведет себя подобно линии задержки, и вдоль нее в диапазоне f<500 Гц может распространяться упругая волна со скоростью 10-20 м/с. На более высоких частотах упругая стенка начинает вести себя подобно локально реагирующей. Показано, что даже сравнительно малые уровни кинематического возбуждения верхнего конца трахеи приводят к существенным изменениям в характере частотной зависимости колебательной скорости ее стенки. Проведен анализ частотных зависимостей колебательных скоростей первых семи кольцевых хрящей стенки трахеи. Установлено, что их уровни снижаются по мере удаления места расположения хряща от верхнего конца трахеи. Предложен сравнительно простой метод оценки реальных значений передаточной функции колебательной скорости от голосовых связок к верхнему концу трахеи.

Проведено аналіз особливостей будови стінки трахеї та обговорено можливі механізми її збудження. Розроблено акустичну й математичну моделі трахеї з пружними стінками, що передбачають можливість кінематичного збудження верхнього кинця трахеї й розповсюдження вздовж стінки пружної хвилі. В широкому діапазоні частот проведено чисельний аналіз модуля й фази коливальної швидкості пружної стінки трахеї й виконано порівняння цих даних з даними, отриманими в межах акустичної моделі трахеї з локально реагуючими стінками. Показано, що пружна стінка поводиться подібдно до лінії затримки, й уздовж неї в діапазоні частот f<500 Гц може розповсюджуватись пружна хвиля зі швидкістю 10-20 м/с. На більш високих частотах пружна стінка починає поводитись як локально реагуюча. Показано, що навіть відносно малі рівні кинематичного збудження верхнього кінця трахеї призводять до суттєвих змін характеру частотної залежності швидкості коливань стінки трахеї. Здійснено аналіз частотних залежностей коливальних швидкостей перших семи кільцевих хрящів стінки трахеї. Встановлено, що їхні рівні знижуються з віддаленням місця розташування хряща від верхнього краю трахеї. Запропоновано відносно простий шлях оцінки реальних значень передатної функції швидкості коливань від голосової зв'язки до верхнього кінця трахеї.

The results of the analysis of peculiarities of trachea wall composition and discussion of the possible mechanisms of its excitation are presented. The acoustical and mathematical models of trachea with elastic walls are developed. These models foresee the possibilities of kinematic excitation of the upper end of the trachea and propagation of an elastic wave along the trachea wall. In the wide frequency range a quantitative analysis of modulus and phase of the oscillatory velocity of the trachea elastic wall is performed. These data are compared to those obtained for the acoustical model of trachea with locally responding walls. It is shown that the elastic wall behaves as a delay line, and an elastic wave can propagate along this line in the range of low frequencies (f<500 Hz), having the speed about 10-20 m/s. At higher frequencies the elastic wall behaves like a locally responding surface. It is shown that even relatively low levels of kinematic excitation of the upper end of trachea cause the significant changes in character of the frequency dependence of the trachea wall oscillatory velocity. The analysis of the frequency dependencies of oscillatory velocities of the first seven circular cartilages of the trachea wall is performed. It is discovered that their levels diminish with the increase of distance of a cartilage from the upper end of a trachea. The relatively simple technique allowing to estimate the real values of the transmission function of the oscillatory velocity from vocal chords to the upper end of the trachea is proposed.