О влиянии локальных прогибов на устойчивость и закритическое поведение композитных цилиндрических оболочек при внешнем давлении

Abstract

Предложена методика расчета устойчивости и закритического поведения композитных цилиндрических оболочек с локальными несовершенствами при внешнем давлении. При ее разработке использованы уравнения теории оболочек Тимошенко—Миндлина, соотношения асимптотического метода Бискова—Хатчинсона, метода непрерывного продолжения для решения нелинейных алгебраических уравнений. Локальные прогибы аппроксимируются тригонометрическими рядами Фурье. При определении критических нагрузок и траектории деформирования находится количество взаимодействующих мод, достаточное для получения удовлетворительного по точности результата.

Наведено методику розрахунку стійкості та закритичної поведінки композитних циліндричних оболонок з локальними недосконалостями при зовнішньому тиску. При її розробці використовуються рівняння теорії оболонок Тимошенка—Міндліна, співвідношення асимптотичного методу Біскова—Хатчинсона, методу неперервного продовження для розв’язання нелінійних алгебраїчних рівнянь. Локальні прогини апроксимуються тригонометричними рядами Фур’є. При визначенні критичних навантажень та траєкторії деформування знаходиться кількість взаємодіючих мод, яка є достатньою для отримання задовільного за точністю результату.

The method of calculation of the stability and the postbuckling behavior of composite cylindrical shells with local imperfections under external pressure is offered. At its development, the equations of the Timoshenko— Mindlin theory of shells, the relations of the asymptotic method by Byskov—Hutchinson, and the method of a continuous prolongation for the solution of non-linear algebraic equations are used. The local imperfections are approximated by trigonometric Fourier series. At the determination of critical loads and the trajectory of deformation, the number of interacting modes, which is sufficient for deriving the result of a necessary accuracy, is found.