Чисельне моделювання просочування рідкої фази в процесі спікання керамічних композитів

Abstract

Представлено чисельну модель просочування пористих зразків із керамічних матеріалів у процесі спікання. Математична модель процесу просочування базується на рівнянні Річардса і співвідношеннях Ван Генучтена, які описують властивості проникності пористої структури і рідини, яка просочується. Для дискретизації рівняння Річардса застосовано метод скінченних елементів і стійку неявну різницеву схему по часу. За результатами розв’язання тестових задач, порівняння отриманих чисельних результатів із результатами інших авторів та з результатами експерименту встановлено адекватність чисельної моделі. Наведено результати комп’ютерного моделювання просочування рідким кремнієм пористих зразків із карбіду кремнію різної геометричної форми та різних розмірів.

Представлено численную модель пропитки пористых образцов из керамических материалов в процессе спекания. Математическая модель процесса пропитки базируется на уравнении Ричардса и соотношениях Ван Генучтена, описывающих свойства проницаемости пористой структуры образца. Для дискретизации уравнения Ричардса использованы метод конечных элементов и устойчивая неявная разностная схема по времени. На основании результатов решения тестовых задач, сравнения полученных численных результатов с результатами других авторов, а также и с результатами эксперимента установлена адекватность численной модели. Приведены результаты компьютерного моделирования пропитки жидким кремнием пористых образцов из карбида кремния различной геометрической формы и различных размеров.

The numerical model of infiltration of porous ceramic specimens is presented. Mathematical model of infiltration based on Richards’ equation and on formulas of Van Genuchten describing of permeability properties of porous structure of specimens. For discretization of Richards’ equation the finite element method and stable implicit finite difference time scheme are used. On ground of the results of solving tests and of comparison of the obtained numerical results with results of other authors the adequacy of numerical model is establish. The results of computer simulation of infiltration of liquid silicon into porous silicon-carbide specimens of various configurations and sizes are presented.