Обобщение логистической регрессии, веса категории переменной и индекса Джини для непрерывной целевой переменной, принимающей вероятностные значения

Abstract

Рассмотрены оригинальные средства усовершенствования формул метода максимального правдоподобия для логистической регрессии, формулы веса категории переменной, формулы показателя значения информации и формулы индекса Джини для обеспечения возможности использования непрерывной целевой переменной, принимающей вероятностные значения. Методикой реализации исследования является использование непрерывных весовых функций с определенными ограничениями для подсчета обобщенного логарифма функции правдоподобия, его обобщенного вектора градиента и обобщенной матрицы Гессе, а также использование возможностей теории вероятностей для обобщения веса категории переменной и индекса Джини.

Розглянуто оригінальні засоби вдосконалення формул методу максимальної правдоподібності для логістичної регресії, формули ваги категорії змінної, формули показника значення інформації і формули індексу Джині для забезпечення можливості використання неперервної цільової змінної, що набуває ймовірнісних значень. Методикою реалізації дослідження є використання неперервних вагових функцій з певними обмеженнями для обчислення узагальненого логарифма функції правдоподібності, його узагальненого вектора градієнта та узагальненої матриці Гессе, а також використання можливостей теорії ймовірностей для узагальнення ваги категорії змінної та індексу Джині.

The author proposes original tools that are the improvements of formulas in the maximum likelihood estimation method for logistic regression, weight of Eeidence formula, including information value indicator formula, and the Gini coefficient formula to make it possible to use continuous target variable taking on probabilistic values. The research implementation methodologies are the application of the continuous weight functions meeting certain conditions to evaluate the generalized logarithm of the likelihood function, including its generalized gradient vector and generalized Hessian matrix, and application of probability theory to generalize the weight of evidence and the Gini coefficient.