Численный анализ системы обслуживания с обратной связью

Abstract

Предложена математическая модель многоканальной системы массового обслуживания с обратной связью, в которой обратная связь с системой осуществляется благодаря возвращению части первичных вызовов для повторного обслуживания. При этом вероятность возврата зависит от текущего числа занятых каналов системы. Изучены модели с конечным и бесконечным размерами орбита для пребывания повторных вызовов. Разработаны точный и приближенный методы расчета характеристик рассматриваемой модели.

Запропоновано математичну модель багатоканальної системи масового обслуговування зі зворотним зв’язком, в якій зворотний зв’язок із системою здійснюється завдяки поверненню частини первинних викликів для повторного обслуговування. При цьому ймовірність повернення залежить від поточного числа зайнятих каналів системи. Вивчено моделі зі скінченими та нескінченими розмірами орбіту для перебування повторних викликів. Розроблено точний та наближений методи розрахунку характеристик розглянутої моделі.

A mathematical model of the multichannel queueing system with pure losses and feedback is proposed. The feedback occurs as returning a part of serviced calls to get a new service. The probability of returning to orbit depends on the number of busy channels. Both models with finite and infinite orbits are examined. Both exact and approximate methods to calculate characteristics of the system are developed. The results of numerical experiments are given.