Математическое моделирование распределенных катастрофических и террористических рисков

Abstract

Показана возможность применения математического аппарата теории управляемых марковских полей для моделирования катастрофических рисков, вызванных природными явлениями или террористическими угрозами. Приведены примеры постановок задач долгосрочного инвестирования в безопасность. Дан обзор методов решения возникающих задач стохастического оптимального управления. Показана возможность сведения этих задач к конечномерным задачам стохастического программирования и решения их методом стохастических квазиградиентов.

Показано можливість застосування математичного апарату теорії керованих марківських полів для моделювання катастрофічних ризиків, викликаних природними явищами або терористичними погрозами. Розглянуто приклади постановок задач довгострокового інвестування в безпеку. Наведено огляд методів розв’язання задач стохастичного оптимального керування, що виникають. Показано можливість зведення цих задач до скінченно-вимірних задач стохастичного програмування та розв’язання їх методом стохастичних квазіградієнтів.

This paper shows the possibility of using the mathematical apparatus of the theory of controlled Markov fields to model catastrophe risks caused by natural events or terrorist threats. The examples are given for problem statements of long-term investment in safety. A survey of solution methods for stochastic optimal control problems is proposed. It is shown that these problems can be reduced to finite-dimensional stochastic programming problems and can be solved by the stochastic quasi-gradient method