Обмежені розв'язки рівняння четвертого порядку з модельною бістійкою нелінійністю

Abstract

Дослiджуються обмеженi розв’язки рiвняння четвертого порядку з кусково-лiнiйною бiстiйкою нелiнiйнiстю. Наводиться конструктивний метод побудови розв’язкiв через їх нулi. Показано, що вiдстань мiж нулями таких розв’язкiв можна характеризувати непарними числами. При цьому для довiльної послiдовностi непарних чисел iснує та єдиний з точнiстю до знаку i зсуву обмежений розв’язок. Явно описанi перiодичнi розв’язки. Показано наявнiсть просторового хаосу. Знайдено точне значення просторової ентропiї вiдносно перiодичних розв’язкiв.