Эллиптические по Дуглису-Ниренбергу системы в пространствах обобщенной гладкости

Abstract

Изучена равномерно эллиптическая по Дуглису–Ниренбергу линейная система псевдодифференциальных уравнений в гильбертовой шкале функциональных пространств Хермандера, заданных на евклидовом пространстве. Доказана априорная оценка решения системы и исследована его внутренняя гладкость в этой шкале. В качестве приложения найдено достаточное условие существования непрерывных ограниченных производных у решения.